Ableitung

[1] The words "horror", "unfame", "talk" are derivatives

[1] Die Wörter "schauerlich", "Unwort", "zerreden" sind Ableitungen.

[1] “Derivation we call words that consist of an existing word and a pre- and re-syllable (…) ease”

[1] „Ableitungen nennen wir Wörter, die aus einem vorhandenen Wort und einer Vor- und Nachsilbe bestehen (…).“

[1] "Derivations and compositions with remarkable special features are mentioned as a understitch word ..."

[1] „Ableitungen und Zusammensetzungen mit bemerkenswerten Besonderheiten werden als Unterstichwort genannt…“

[1] "In addition to the formal expansion of the vocabulary through primeval creation, derivation and composition, the changes that the use of the words experience through the change of meaning" are accompanied by the change "

[1] „Neben der formalen Erweiterung des Wortschatzes durch Urschöpfung, Ableitung und Zusammensetzung gehen einher die Veränderungen, die die Benutzung der Wörter durch den Bedeutungswandel erfährt.“

[1] "The vast majority of the growth no longer applies to word formation from existing words - that is, on derivations and composite"

[1] „Der weitaus größte Teil des Zuwachses entfällt auf Wortbildungen aus bestehenden Wörtern - also auf Ableitungen und Komposita.“

[2] The derivation, as well as the "shortworm formation", belongs to the "morphology"

[2] Die Ableitung gehört ebenso wie die "Kurzwortbildung" zur "Morphologie".

[3] Action: The derivation of the Euler Exponential function provides this self again

[3] Handlung: Die Ableitung der Eulerschen Exponentialfunktion liefert wieder diese selbst.

[3] Result: The derivation of Euler's exponential function is this self

[3] Ergebnis: Die Ableitung der Eulerschen Exponentialfunktion ist diese selbst.

[3] Result: A differential equation is an equation in which at least a derivation of a function appears

[3] Ergebnis: Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung, in der wenigstens eine Ableitung einer Funktion auftritt.

[3] Result: The derivation of the main function, if there is one, always exists and is again equal to the original function

[3] Ergebnis: Die Ableitung der Stammfunktion, sofern es eine solche gibt, existiert dann stets auch und ist wieder gleich der ursprünglichen Funktion.

[4] "However, if a cloud suddenly approached, Mr. Franklin rely on the fact that the lightning had to be reduced through the metal derivation without damage to the building into the earth"

[4] „Wenn aber ja durch plötzliches Heranfahren einer Wolke ein Schlag entstehen sollte, so verließ sich Herr Franklin darauf, daß der Blitz durch die metallene Ableitung ohne Schaden am Gebäude in die Erde herabstreichen müßte.“

[5] The derivation of this formula seems to me

[5] Die Ableitung dieser Formel scheint mir lückenhaft.

[5] "I turned the third sheet and found a number of highly imaginative derivations that should serve to squad and straighten all curves, and finally the problem of the isochronous was solved with the rules of the elementary geometry"

[5] „Ich wendete den dritten Bogen und fand dort eine Reihe höchst einfallsreicher Ableitungen, die dazu dienen sollten, alle Kurven zu quadrieren und zu begradigen, und schließlich wurde das Problem der Isochronen mit den Regeln der Elementargeometrie gelöst.“

[6] In each step of a derivation, a form of the shape is formed

[6] In jedem Schritt einer Ableitung wird eine Satzform der Gestalt

α

α

U

u

β

β

{\ DisplayStyle \ ether \, \ alpha u \ beta}

{\displaystyle \!\,\alpha u\beta }

Through a types form

  durch eine Satzform

α

α

V

v

β

β

{\ DisplayStyle \ ether \, \ alpha v \ beta}

{\displaystyle \!\,\alpha v\beta }

replaced, whereby

  ersetzt, wobei

U

u

→

→

V

v

{\ DisplayStyle \ Ää \, U \ Righttarrow V}

{\displaystyle \!\,u\rightarrow v}

A production of the language must be written for this

  eine Produktion der Sprache sein muss. Man schreibt hierfür

α

α

U

u

β

β

⇒

⇒

α

α

V

v

β

β

{\ DisplayStyle \ Ää \, \ alpha u \ beta \ righttarrow \ alpha v \ beta}

{\displaystyle \!\,\alpha u\beta \Rightarrow \alpha v\beta }

Ease for a derivation that several intermediate steps

 . Für eine Ableitung, die mehrere Zwischenschritte

S

s

0

0

⇒

⇒

S

s

1

1

{\ DisplayStyle \ ether \, s_ {0} \ righttarrow s_ {1}}

{\displaystyle \!\,s_{0}\Rightarrow s_{1}}

,,

 ,

S

s

1

1

⇒

⇒

S

s

2

2

{\ DisplayStyle \ ether \, s_ {1} \ righttarrow s_ {2}}

{\displaystyle \!\,s_{1}\Rightarrow s_{2}}

, ...

 , …

S

s

n

n

-

−

1

1

⇒

⇒

S

s

n

n

{\ DisplayStyle \ \ \, S_ {n-1} \ righttarrow s_ {n}}

{\displaystyle \!\,s_{n-1}\Rightarrow s_{n}}

includes, however, in which the number and type of intermediate steps do not interest, one writes in summary

  umfasst, bei denen aber Zahl und Art der Zwischenschritte nicht interessieren, schreibt man zusammenfassend

S

s

0

0

⇒

⇒

∗

∗

S

s

n

n

{\ DisplayStyle \ ether \, s_ {0} \ righttarrow ^{*} s_ {n}}

{\displaystyle \!\,s_{0}\Rightarrow ^{*}s_{n}}

Ole

 .

[7] The derivation can be made extra or intracellular

[7] Die Ableitung kann extra- oder intrazellulär erfolgen.